Началото на българското образование в гр. Несебър е поставено непосредствено след освобождението. През 1880 год. от даскал Добри Савов от с. Градец, Котленско организира първото българско училище, в което са обхванати предимно деца от български или българо-гръцките семейства. До този момент в малкия черноморски град българо-гръцко или гърцизирано население функционирали само гръцки училища с учебна програма и учителски кадри от Кралство Гърция.
Построяването на първата сграда на народното училище в гр. Несебър става през 1893 г. То се изгражда с държавни средства и с дарения и помощи от българското население в цялата община.
Първи български учители са били Добри Савов и Христо Кудев от с. Градец, Котленско, учителят Миланов, Пеньо Ап. Попов от с. Горица, Поморийско, Арнаудов и др., чийто имена не се помнят.
През учебната 1909 / 1910 год. с оглед нарасналите нужди от по висока степен на образование в Несебър се открива и българската прогимназия. От 1914г. прогимназията се помещава в къщатата на Костадин Франгополу, а от 1923г. в бившата казарма на пограничното поделение в града.
През 1927г. е открито второ начално училище в новия квартал „Хан Крум“, след реформата в образователната система през 1935г. учебните заведения в града се сливат в Народната смесена прогимназия, която става средищно училище в общината.
През втората половина на XX век наред с увеличението на населението на гр. Несебърнараства и нуждата от подобряване и на училищната материална база. През 60-те и 70-те години в новата част на града се изгражда на два етапа ново основно училище, а в стария град отваря врати ново начално училище. Въвежда се кабинетна система, която действа и до днес.
През учебната 1981 / 82 година прогимназията Единно средно политехническо училище, а през 1990 година – Средно общообразователно училище. Съобразно нарастналите нужди от засилена компютърна подготовка и овладяване на информационните технологии през последните години бяха обзавeдени и оборудвани два компютърни кабинета, фонетичен кабинет, а също така се пристъпи към поетапна модернизация на редица кабинети – по химия, физика, природознание, музика и изобразително изкуство. Модернизира се плувният басейн, който заедно с физкултурните салони и спортните площадки се използват ефективно съобразно учебната програма.
Днес СУ „Л. Каравелов“ разполага с най-добрата материално – техническа база, със съвременна компютърна техника и с високо квалифицирани учителски кадри, способни да решават сложните задачи на българското образование.
